数控机床进给伺服系统特性对加工精度影响的研究加热圈

数控机床进给伺服系统特性对加工精度影响的研究

数控机床进给伺服系统特性对加工精度影响的研究 2011： 摘要：从进给伺服系统动态响应、蒂后特性角度，较详细地分析了跟随误差产生的原因，跟随误差与轮廊误差之间的相互关系和时轮廊加工产生的精度影响，并给出了具体的计算公式。关键词：进给伺服系统；跟随误差；轮廊误差数控机床在进行连续切削加工中，为了保证轮廊形状精度，除了要求机床有较高的定位精度之外，还要求系统有良好的动态响应特性，能稳定而灵活地跟随指令信号，即系统要求具有高的轮廊跟随精度。轮廊跟随精度与伺服驱动系统的稳态和动态特性有关。在轮廊加工过程中，各坐标轴常要求随加工形状的不同瞬时启停或改变速度，控制系统应同时精确地控制各坐标轴运动的位置与速度，由于系统的稳态和动态特性，会影响坐标轴的协调运动和位置的精度性，产生轮廊的形状误差。1 跟随误差的形成数控机床的伺服进给系统均可简化为一阶系统来论述。当恒速输入时，稳态情况下系统的运动速度与指令速度值相同，但两者的瞬时位置却有一恒定的滞后。如图1所示，曲线1为某一坐标轴的位置命令输入曲线，曲线2为实际运动的位置时问曲线。当时t=t时，系统进入稳态，实际位置总是滞后命令位置一个E值(即跟随误差)。如在ti时刻，指令位置在yi点，此时实际位置在Yi ，则跟随误差Ei=yi—yi‘。在t时刻，插补完成，再没有新的位置命令发出，此时仍存在跟随误差E，但坐标仍需继续运动，直到t。时刻实际位置到达y。，即跟随误差为零时才完全停止。

图1 恒建输入下的稳态误差

由上可得跟随误差的计算公式：E = U／Ku；式中：U——移动坐标的运动速度，Ku ——系统增益。Ku愈大，跟随误差愈小，但托过大会使系统稳定性能变差，且运动速度与跟随误差成正比。2 跟随误差与轮廓误差的相互关系轮廊误差是指实际轨迹之间的最短距离。此仅分析直线和圆弧两种情况下产生的轮廊误差。1)加工直线轮廊的情况若两轴的输入指令为：Y(t)= Uy*t，X(t)=Ux*f则轨迹方程为：Y= Uy * x／Ux由于存在跟随误差，在某一时刻指令位置在p（x,y）点，实际位置在p 点，如果2所示，其坐标位置为：

其中跟随 误差Ex，Ey，为

式中Kux Kuy 为x轴和y轴的系统增益。从式样（1）中消去t，得实际轨迹方程为：

轮廓误差可由解析集合法求得p 点至指令直线的距离

将（2）式代入（4）得，

式中：为平均增益；△Ku=Kux-Kuy为x,y轴系数的差值△Ku/ Ku为系统增益的失配量，为进给速度。当Kux=Kuy时，△Ku=0，所以， =0。即当两轴的系统增益相同时，即使有跟随误差，也不会产生轮廓误差。当△Ku增大， 就增大，实际运动轨迹将偏离指令轨迹，产生轮廓误差。2）加工圆弧轮廊的情况若指令圆弧为 x2+y2=R2 ，所采用的x、Y轴两个同弧系数增益相同，Kux=Kuy=Ku，进给速度U==常数，当指令位置在p(x，y)点，实际位置在点p( x-Ex-Ey)处，如图3所示。描绘出圆弧，其半径△R可由几何关系求得：

所以得：

由(6)式可知，加式误差与进给速度的平方成正比，与系统增益的平方成反比，降低进给速度，增大系统增益将大大提高圆弧轮廓加工精度。同时可以看出，加工圆弧半径越大，加工误差越小。对于一定系统增益相同时，△R是常值，即只影响尺寸误差，该项误差可以根据零件的精度要求，在编程时予以补偿。

围3 跟随误差对加工圆弧的影响

实际上，大多数连续削控制系统中各坐标轴的增益特性常稍有差别，在加工圆弧时将会产生形状误差(即成为椭圆)。因此在进行系统调试时，要求将各轴的系统增益岛值调整得尽量接近，其值应尽量高。根据实际生产经验得：当进轮廊加工时，切削进给F取：100=

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王金祥

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