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伺服系统特性影响零件加工精度的探讨家用净水机

家用净水机    
2022年07月25日

伺服系统特性影响零件加工精度的探讨

伺服系统特性影响零件加工精度的探讨 2011: 摘 要:在闭环控制系统中进行连续切削加工时,轮廓误差与伺服驱动系统的稳态、动态特性有着密切的关系关键词:数控机床 进给伺服系统 跟随误差 轮廓误差 在进行连续切削加工的数控机床闭环系统中,为了保证加工零件的轮廓形状精度,除了要求机床有较高的定位精度外,还要求系统有良好的动态响应特性,能稳定而灵活地跟随指令信号,即要求系统具有高的轮廓跟随精度。这与数控机床伺服驱动系统的稳态、动态特性有关。在轮廓加工过程中,各坐标轴常要求随加工形状的不同瞬时启停或改变速度,控制系统应同时精确地控制各坐标运动的位置与速度,由于系统的稳态和动态特性,影响了各坐标轴的协调运动和位置的精确性,从而产生了轮廓的形状误差,下面仅从系统稳态特性对插补轮廓误差的影响进行讨论。简化位置闭环控制模型 数控机床用伺服驱动装置分为开环和闭环,闭环型驱动按位置检测的方式可分为半闭环、全闭环和混合型闭环三种。现以数控机床半闭环位置控制系统为对象进行分析。如图1所示为数控机床半闭环位置控制方块图。

其中: K: 整个数控机床系统的位置环增益;E: 跟随误差,是指令位置X1与实际位置Xf之差,即E=X1-Xf;1/(Ts+1): 数控机床的伺服驱动装置可简化为一个惯性环节;1/s: 积分环节,描述伺服驱动输出的速度量经位置反馈计数转换为位置量的过程;: 间隙非线性环节,描述典型的机械传动反转间隙对整个系统的影响;: 二阶振荡系统,描述机械传动机构的动力学模型, 为机械传动机构的振荡角频率,ξ为阻尼比;由于位置控制回路是典型的采样控制系统,但现代数控系统位置采样控制的周期很短,所以可将其简化为连续系统分析,同时考虑到驱动死区以及数字化死区很小,机械传动刚度引起的误差一般也很小,因此下面以简化后的位置闭环控制模型来分析跟随误差。如图2所示为数控机床简化位置闭环控制方块图。

图2 数控机床简化位置闭环控制方块图

数控机床简化位置闭环控制模型的开环传递函数为: Gk(s)=K/s(Ts+1)。由此可知,该系统为典型的型系统,因此不存在定位位置误差,而存在一个恒定的跟随误差。跟随误差与轮廓误差之间关系的数学描述在数控机床伺服进给系统中,若每个进给轴的位置环增益不一样,则会产生轮廓误差,轮廓误差是指实际轮廓轨迹与理论轮廓轨迹之间的最短距离。现分析两种情况下的轮廓误差。加工直线轮廓的情况若x轴和y轴的输入指令为

则其轨迹方程为

式中为直线与x轴的夹角。

图3 加工直线轮廓时产生的轮廓误差

如图3所示,由于存在跟随误差,在某一时刻理论轮廓位置在M(x,y)点,实际轮廓位置在M'点,其坐标位置为:

式中为轮廓误差,v为直线加工的进给速度,为直线与x轴的夹角。加工圆弧轮廓的情况若理论圆弧轮廓为,所采用的x、y轴两个伺服位置环增益相同,Kk=Ky=K,进给速度常数,当理论轮廓位置在M(x,y)点,实际轮廓位置在M'(x-Ex,y-Ey)点处,描绘出圆弧A'B' (见图4),其产生的轮廓差R可由几何关系求得

图4 加工圆弧轮廓时产生的轮廓误差

跟随误差与轮廓误差之间的关系由式(6)结论得,在直线加工时,当Kk=Ky时,直线轮廓误差=0,即使有跟随误差,也不会产生轮廓误差,若Ky-Kk=△K增大,∑也增大,实际运动轨迹将偏离理论轨迹,产生了轮廓误差。由式(10)结论分析可知,在圆弧加工时,其加工误差与进给速度的平方成正比,与系统增益的平方成反比,若降低进给速度,增大系统增益将大大提高轮廓加工精度。同时,也可以看出,加工的圆弧半径越大,加工误差则越小。对于在一定的切削加工条件下,当两轴系统增益相同时,△R是常数,即只影响尺寸误差。当Kx≠Ky时,圆弧轮廓加工始终存在圆度误差,零件轮廓将是长轴45°或135°方向的椭圆(见图5), 因此, 一起联动的各个坐标轴的系统增益K必须取相同值, 才能足以保证轮廓的加工精度。

图5 零件轮廓为斜椭圆

结束语在闭环控制系统中, 零件的轮廓形状精度不仅受机床的定位精度、微量位移精度的影响, 而且更为主要的是由机床进给伺服系统的轮廓跟随精度所影响。在轮廓加工过程中, 系统稳态特性会对轮廓误差产生比较大的影响。在直线加工时, 当Kx=Ky时, 直线轮廓误差为零, 若Ky-Kx=K增大, 实际运动轨迹偏离理论轨迹, 将会产生轮廓误差; 在圆弧加工时, 降低进给速度, 增大系统增益将大大提高轮廓加工精度。在数控机床进给伺服系统中, 各联动坐标轴的系统增益的K一般均取相同数值,只有这样, 才能进一步提高和保证零件轮廓的加工精度。参考文献[1] 严爱珍, 李宏胜. 机床数控原理与系统. 北京: 机械工业出版社, 2001[2] 陈康宁, 王磬, 李天石等. 机械工程控制基础. 西安: 西安交通大学出版社, 2002(end)

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