二维Otsu自适应阈值分割算法的改进0

二维Otsu自适应阈值分割算法的改进

二维Otsu自适应阈值分割算法的改进 2011年12月09日 来源：  二维Otsu阈值分割算法充分利用了图像象素与其邻域的空间相关信息而具有比仅利利用灰度直方图的一维阈值分割算法更强的抗噪声能力［１，２，３，４］。但采用二维阈值分割算法大大增加了运算复杂性。本文我们针对原始二维Otsu算法存在地不足，通过改变传统算法中二维灰度直方图上区域的划分来改进算法，达到减少运算量和改进分割效果的目的。1二维阈值分割算法 设图像的灰度级为Ｌ，相应的象素邻域平均灰度的灰度级也为L。如果以f(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的象素的灰度值(记为i)，以函数g(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的象素的k×k领域平均灰度值(记为j)，则有其中w＝k/2」，0＜x+m＜M，0＜y+n＜N。M和N分别代表图像的宽度和高度。 可以利用图像象素点的灰度值和平均灰度值组成的二元组(i,j)来表示图像。若设二元组(i,j)出现的频数为fi,j，则相应的联合概率密度pi,j为 如果以二维矢量(s,t)作为阈值分割图像，则二维直方图就被分成4块，如图1所示。在大多数情况下，原理直方图对角线的概率是非常小的，所以可以假设对于区域Ⅲ和区域Ⅳ，概率 表目标和背景。两类出现的概率分别为 分别对应于图1中的第Ⅰ部分和第Ⅱ部分。以离散度矩阵的迹作为离散度测度，即 根据对传统二维阀值分割算法的描述，定义thGray为所取得象素灰度门限，thAverGray为所取得的象素邻域灰度均值门限，S和T分别代表最优灰度阈值和邻域平均灰度阈值。trace定义为离散度矩阵的迹。写出下述程序流程： 初始化参数并对每个象素点计算邻域平均灰度； 根据式（6）计算整幅图像象素的均值矢量； 比较已经得到的所有离散度矩阵的迹，取最大的迹所对应的阈值矢量作为最优阈值（S，T）2算法改进 从上述对二维阈值分割算法的描述中可以看出，若图像的阈值矢量为（S，T），则直方图被分成了4块，如图1所示。根据同态性：在目标和背景处，象素的灰度值和邻域平均灰度值接近（区域Ⅰ和区域Ⅱ），而在目标和背景的分界邻域，象素的灰度值与邻域平均灰度值的差异较大（对应于图1中的区域Ⅲ和区域Ⅳ），对应的应该是目标的边缘和噪声。而目标和背景的象素将出现在对角线周围。 根据目标和背景象素点出现在对角线附近的这一先验知识，在传统的二维阈值分割算法中，所作的假设是远离直方图对角线的目标和背景出现的概率忽略不计，从而假设对于区域Ⅲ和区域Ⅳ内的联合概率近似为零。但是根据图1我们可以看出，在对角线附近出现联合概率不为零的情况，我们可以对传统二维直方图中所选择计算目标和背景均值的区域进行改进，不再是选择图1中的区域Ⅰ和区域Ⅱ来计算目标和背景的均值矢量。而是将阈值选择限制在如图2所示的与对角线平行的两条直线之间的范围内，两条直线分别为 而以与对角线垂直且过阈值分割矢量点（S，T）的直线TH作为目标和背景的分界线，如图2所示。这样，就把直方图重新划分为4个区域，其中上下两个三角形的区域（区域Ⅲ和区域Ⅳ）分别对应于图1中的区域Ⅲ和区域Ⅳ，而两平行线之间由垂线分开的两个区域（区域Ⅰ和区域Ⅱ）则分别对应于图1中的区域Ⅰ和区域Ⅱ。 与传统的二维阈值分割相比，我们提出的改进算法充分考虑了在对角线附近接近阈值矢量点的区域内

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